Lessate la patata con la buccia. Pelatela mentre è calda e schiacciatela immediatamente con lo schiacciapatate. Lasciatela intiepidire. Nel frattempo, sciogliete il lievito di birra fresco e il miele in una piccola parte dell'acqua tiepida presa dal totale.

In una ciotola ampia (o in planetaria), miscelate le due farine. Aggiungete la patata schiacciata tiepida e iniziate a mescolare con la mano, sfarinando la patata tra le farine. Aggiungete la maggior parte dell'acqua rimasta, lasciandone circa 30g da parte, e mescolate grossolanamente fino a quando non c'è più farina asciutta. Coprite e lasciate riposare per 20 minuti (autolisi).

Trascorsi i 20 minuti, aggiungete il lievito attivato e iniziate a impastare vigorosamente nella ciotola. L'impasto sarà molto molle e appiccicoso. Aggiungete l'acqua rimasta in cui avrete sciolto il sale. L'alta idratazione non richiede impastamento lungo: l'obiettivo è distribuire gli ingredienti e creare una maglia glutinica minima.

Aggiungete l'olio EVO nell'impasto e incorporatelo delicatamente. Quando l'impasto è omogeneo, bagnatevi le mani, eseguite una serie di pieghe "strech and fold" (tirate l'impasto dal basso e piegatelo su se stesso) direttamente nella ciotola. Coprite e lasciate riposare 30 minuti. Ripetete le pieghe altre 2 volte a distanza di 30 minuti l'una dall'altra.

Dopo l'ultima serie di pieghe, sigillate la ciotola e lasciate fermentare l'impasto a temperatura ambiente (circa 22-24°C) fino a quando non raddoppia di volume. Ci vorranno circa 2-3 ore.

Oliate abbondantemente la teglia di ferro (non siate timidi!). Capovolgete delicatamente l'impasto fermentato nella teglia. Bagnatevi le mani con l'olio che poola nella teglia e allargate l'impasto con la punta delle dita, spingendo dal centro verso l'esterno. Se oppone resistenza, lasciatelo riposare 10 minuti e riprendete. Una volta steso, fate le classiche "fossette" affondando le dita. Inserite i pomodorini spaccati a metà con le mani direttamente nelle fossette. Spargete abbondante origano, sale grosso e un ultimo giro generoso di olio EVO in superficie. Lasciate riposare ancora 30 minuti a teglia coperta.

Preriscaldate il forno statico a 230-240°C. Infornate la focaccia nella parte più bassa del forno per i primi 12-15 minuti (per rendere il fondo croccante e unto). Successivamente, spostatela nella parte media del forno e continuate la cottura per altri 10-12 minuti, fino a quando la superficie è dorata e i pomodorini leggermente abbrustoliti. Sfornate e lasciate intiepidire leggermente prima di toglierla dalla teglia.